Проблема младшей сестры

Когда мы приехали в Израиль, на детской площадке наши дети мгновенно подружились с очень симпатичными братом и сестрой - Мишей и Машей, а мы - с их родителями. Они были из Каунаса, приехали на год раньше нас, и нам было о чем поговорить. Мы дружили семьями.
Дети всегда выдумывали такие игры, чтобы не только им, сверстникам, было бы интересно, но и маленькой Маше. Им было 8-9 лет, а Маше 4. Миша был прекрасно воспитан, скромен и ответственен, а Маша была капризной и своенравной девочкой.
Однажды у нашего сына был день рождения и он захотел пригласить к себе только одного Мишу. Миша никуда без Маши не ходил, но день был выходной, и можно было бы предположить, что Маша побудет с родителями. Встал этический вопрос: как пригласить одного только Мишу? Сказать, я, мол, приглашаю только тебя, а Машу оставь, пожалуйста, дома? Это никак не годилось. Сын придумал игру, в которой не было роли для Маши, поэтому она была бы проблемой. Так он Мише и сказал, и Миша его отлично понял. Девятилетнему мальчику нелегко было быть постоянной нянькой для сестры, хотя он этого и не показывал.
Я задалась вопросом, а не следует ли и мне на всякий случай предупредить родителей Миши и Маши, что Маша не приглашена, но я не нашла слов. В конце концов, Миша получил приглашение, а Маша ведь нет! Не придет же она без приглашения!
В день рождения сына в окно мы увидели, как красный, смущенный Миша одной рукой волочит за собой Машу, а в другой держит подарок.
Я немедленно забрала Машу к себе в комнату и стала ее развлекать, через два часа меня сменил наш папа. Мы славно поработали, она друзьям сына не мешала.
Но мы очень устали.
Я до сих пор не понимаю, как следовало поступить, чтобы родители Миши и Маши отпустили бы Мишу на ДР к другу без нее. А вы что предлагаете? Как следовало поступить?